@peri
J'adore ce genre de truc!
Je suis presque sûr qu'il y a une histoire de limite, genre 0.99999... tend vers 1 sans lui être parfaitement égal, mais on dit quand même qu'il y a égalité. Faudrait exprimer 0.99999... autrement pour en faire son étude.
Ça me rappelle un problème : si on remplit un verre à moitié, puis la moitié de sa moitié puis....donc :
1/2+1/4+1/8+...
=1/2¹+1/2²+1/2³+...+1/2^n
Ben le verre ne se remplit jamais complètement mais tend vers un nombre fini quand n tend vers l'infini.
Ici on pourrait faire un truc du genre :
0.99999... = 9/10+9/100+9/1000+...
= 9/10¹+9/10²+9/10³+....9/10^n
Et en étudiant la limite de cette suite, pour sûr ça tendrait vers 1!
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